Σε μεγάλη κατσαρόλα με κρύο νερό βράζουμε τα κάστανα μέχρι να μαλακώσουν. Τα αφήνουμε να κρυώσουν λίγο και τα ξεφλουδίζουμε. Κάνουμε τα κάστανα πουρέ στο μπλέντερ χτυπώντας τα μαζί με τη μισή άχνη ζάχαρη. Ανακατεύουμε σε ένα μπολ το βούτυρο με την υπόλοιπη ζάχαρη και την κουβερτούρα που λιώνουμε σε μπεν μαρί (στερεώνουμε ένα πυρίμαχο μπολ στο χείλος μιας κατσαρόλας με λίγο νερό που σιγοβράζει, χωρίς η βάση του να ακουμπά στο νερό) ή στον φούρνο μικροκυμάτων.