Η τέλεια πορτοκαλόπιτα

1 πακ. φύλλο κρούστας
300 γρ. γιαούρτι 2%
200 γρ. ζάχαρη κρυσταλλική
2 πορτοκάλια μεγάλα (ξύσμα και το χυμό)
4 αυγά μεγάλα
3 βανίλιες
1 κ.γλ. μπέικιν πάουντερ
200 γρ. ηλιέλαιο