Ναπολεόν με κρέμα

150 γρ. ζάχαρη 100 ml σπορέλαιο (αραβοσιτέλαιο, ηλιέλαιο) ή μισό-μισό με μαργαρίνη ή βούτυρο σε θερμοκρασία δωματίου 1 αβγό 1 κ.γλ. μπέικιν πάουντερ 1 κ.γλ. σόδα 100 ml γάλα 300-350 γρ. αλεύρι (αν χρειαστεί και 2-3 κ.σ. παραπάνω, αλλά όχι πολύ γιατί θα σφίξει το ζυμάρι) κορν φλάουρ 5 φλιτζάνια γάλα (ποτήρι χωρητικότητας 200 ml) 1 1/3 φλιτζανιού ζάχαρη 9 κοφτές κ.σ. κορν φλάουρ 4 αβγά 4 κ.σ. βούτυρο 2 βανίλιες