Πίτα με μακαρόνια και μοσχάρι

Υλικά για πυρέξ 27χ16 εκ.: 250 γρ. πένες ή βίδες βρασμένες για 10′ 200 γρ. μοσχαράκι μαγειρεμένο (όχι πολλές σάλτσες) 100 γρ. μοτσαρέλα τριμμένη 100 γρ. ρεγκάτο τριμμένο 100 γρ. φέτα τριμμένη 100 γρ. ανθότυρο τριμμένο 2 κ.σ. κρέμα τυρί 1 αβγό 1 ποτήρι γάλα αλάτι, πιπέρι ματζουράνα ξερή και θυμάρι ξερό 12 φύλλα κρούστας ελαιόλαδο και αραβοσιτέλαιο για το άλειμμα των φύλλων