Τσουρέκι με τη μέθοδο Tangzhong

Υλικά (για 3-4 τσουρέκια)
1 κιλό αλεύρι για τσουρέκι
50 γραμμάρια μαγιά νωπή (σε θερμοκρασία δωματίου)
250 ml χλιαρό γάλα
80 γραμμάρια βούτυρο φρέσκο (σε θερμοκρασία δωματίου)
300 γραμμάρια ζάχαρη κρυσταλλική
8 γραμμάρια μαχλέπι
8 γραμμάρια κακουλέ
1 βανίλια
1 κουτ. γλυκού μαστίχα τριμμένη
Ξύσμα από 1 πορτοκάλι
3 αυγά (+ 1 κρόκος για άλειμμα) σε θερμοκρασία δωματίου

Για water roux (tangzhong)

50 γραμμάρια αλεύρι για όλες τις χρήσεις
250 ml νερό ή γάλα