Χριστουγεννιάτικη συνταγή για τυροπιτάκια με πολύ ιδιαίτερο σχήμα

550-600 γρ αλεύρι γ.ο.χ.
300 ml γάλα
1 ξηρή μαγιά
1 αυγό
1 κουταλιά ζάχαρη
40 ml ελαιόλαδο
40 γρ βούτυρο
Λίγο αλάτι
Φέτα