Σιμιγδαλένιος χαλβάς γεμιστός με κρέμα Παρλιάρου

Σε μια κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο και ρίχνουμε το σιμιγδάλι. Χαμηλώνουμε την ένταση της φωτιάς στη χαμηλότερη δυνατή βαθμίδα και ανακατεύουμε το σιμιγδάλι συνεχώς για μισή ώρα, ώστε να ψηθεί μεν, αλλά να μην πάρει χρώμα (γιατί θέλουμε ο χαλβάς να γίνει λευκός και όχι σκούρος, όπως συνήθως). Λίγο πριν ολοκληρώσουμε το ψήσιμο του σιμιγδαλιού, βάζουμε σε μια άλλη κατσαρόλα το γάλα με τη ζάχαρη και την τοποθετούμε σε μέτρια φωτιά.