Apple carrot κέικ

Ένα ζουμερό κέικ, καλυμμένο με δροσερή κρέμα τυριούΊσως λίγο πιο μπελαλίδικο από τα άλλα, όμως το αποτέλεσμα μας αποζημιώνει και με το παραπάνω.Εξαιρετικοί συνδυασμοί γεύσεων, όσοι το φτιάξετε πιστεύω θα ενθουσιαστείτε!Τι χρειαζόμαστε:3/4 κούπας βούτυρο3 αυγά1 κούπα ζάχαρη2 μήλα μεγάλα2 καρότα μεγάλα50 γρ. καρύδια τριμμένα3 κούπες αλεύρι φαρίνα (που φουσκώνει μόνο του)1 κοφτό κουταλάκι κανέλα1 κοφτό κουταλάκι γαρύφαλλο τριμμένο2 κοφτά κουταλάκια σόδαξύσμα και χυμό ενός πορτοκαλιούΓια το σιρόπι1 κούπα ζάχαρη1 κούπα νερόχυμό 1 ζουμερού πορτοκαλιού2 κουταλιές λικέρ Grand MarnierΓια την κρέμα200