Γιουβαρλάκια με πηχτή σάλτσα αγολέμονο

Υλικά 500 γραμ.κιμά 1 αυγό 7 κλωνιά μαιντανό ψιλοκομμένο 7 φιλαράκια δυόσμο φρέσκο ψιλοκομμένο αλάτι-πιπέρι 5 κουταλιές σούπας Καρολίνα 1 μεγάλο κρεμμύδι ψιλοτριμμένο 1 κουταλιά σούπας βούτυρο 4 κουταλιές σούπας ελαιόλολαδο Αυγολέμονο Η πιο απίθανη σάλτσα 2 αυγά ολόκληρα 2 λεμόνια ζουμερά τον χυμό 3 κουταλιές της σούπας αλεύρι