Κοτόσουπα αυγολέμονο

Θα χρειαστούμε:1400-1700γρ. κοτόπουλο 1 μεγάλο κρεμμύδι 1 καρότο 1 πατάτα 3 γαρυφαλλάκια 60-70 γρ. φιδέ ή μισό φλιτζάνι ρύζι 1 κουταλιά βούτυρο ελαιόλαδο αλάτι-πιπέρι Για το αυγολέμονο 2 αυγά χυμό από 2 λεμόνια...