Μπακλαβάς με πετιμέζι

Παραδοσιακή συνταγή της Σάμου. υλικά για 20 κομμάτια 300 γραμμ. φύλλο κρούστας Για τη γέμιση: 350 γραμμ. ξερά σύκα, ψιλοκομμένα 300 γραμμ. καρύδια, χοντροκομμένα 100 γραμμ. σουσάμι, καβουρδισμένο 2 κ.σ. βούτυρο λιωμένο και 6 κ.σ. για τα φύλλα...