Παπουτσάκια με κολοκύθι νησιώτικα της μαμάς μου

Είναι μια παραδοσιακή νησιώτικη συνταγή με κολοκύθι και μπεσαμέλ, εντελώς διαφορετική στα υλικά και στη γεύση από αυτή που γνωρίζουμε. Είναι μια καταπληκτική συνταγή με μοναδική γεύση.Υλικά 4 κιλά κολοκύθια (8-10 κολοκύθια μέτρια) 250 γρμ. κεφαλοτύρι 4-5 αυγά 4 κ.σ. αλεύρι (γεμάτες) 1/2 φλυτζ. λάδι (περίπου) 1 κουτί γάλα εβαπορέ ζεστό νερό ή το ζουμί από το κολοκύθι (θα το μετρήσετε στο κουτί του εβαπορέ) αλάτι πιπέρι...