Cupcakes με Πορτοκάλι, Καρότο και Τζίντζερ, με Frosting Τυρί Κρέμα

Υλικά (Ιδέα απο το Food Network) 1 1/3 της κούπας αλεύρι για όλες τις χρήσεις 1 κουταλάκι του γλυκού baking powder 1/2 κουταλάκι του γλυκού μαγειρική σόδα 1/2 κουταλάκι του γλυκού τζίντζερ σε σκόνη 1/2 κουταλάκι του γλυκού κανέλα μια τσιμπιά αλάτι 2 αυγά 2/3 της κούπας καστανή ζάχαρη 1/2 κούπα σπορέλαιο ή ελαφρύ ελαιόλαδο 1/2 κουταλάκι του γλυκού εκχύλισμα βανίλιας 1 1/3 της κούπας καρότο τριμμένο στον χοντρό τρίφτη Ξύσμα απο ενα πορτοκάλι Για το Frosting (Δείτε λεπτομέρειες στα λογάκια) 1/4 της κούπας τυρί κρέμα (56-57 γραμμάρια) 1/4 της κούπας βούτυρο κρύο αλλά μαλακό ( 56-57 γραμμάρια) 1/2 κουταλάκι εκχύλισμα βανίλιας 1 1/2 κούπες άχνη ζάχαρη...