Μανιάτικη μπακαλιαρόσουπα

Υλικά 800 γρ. μπακαλιάρος ξαλμυρισμένος, σε μεγάλα κομμάτια 8 πατάτες μέτριες, σε μέτριους κύβους 4 μέτρια ξερά κρεμμύδια, χοντροκομμένα 2 - 3 μέτρια καρότα, σε μέτριες ροδέλες 150 ml ελαιόλαδο xυμός από 1 λεμόνι 1 κουτ. σούπας αλεύρι φρεσκοτριμμένο πιπέρι Για το αυγολέμονο 2 αυγά χυμός από 1 λεμόνι