Πιτάκια με φύλλο κρούστας και σοκολάτα Παρλιάρου

50 γρ. αμύγδαλα λευκά, αλεσμένα σε σκόνη
50 γρ. βούτυρο αγελάδας, σε θερμοκρασία δωματίου
50 γρ. ζάχαρη άχνη
1 αυγό
50 γρ. κουβερτούρα με περίπου 70% κακάο, λιωμένη σε μπεν μαρί
30 γρ. ρούμι (1 σφηνάκι)
100 γρ. καρύδια, χοντροκομμένα
1 πακέτο φύλλα κρούστας
λίγο βούτυρο αγελάδας, λιωμένο για άλειμμα
αραβοσιτέλαιο για το τηγάνισμα